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经济统计学专业是统计学在经济领域中的应用学科，是以经济数据为研究对象，包括经济数据的采集、生成和传输，用统计方法分析经济数据背后的经济现象以及复杂经济系统的规律，从而为经济和管理决策服务。

科学技术统计学是通过统计指标体系来分析、研究科学技术经济数量关系的新兴学科。科学技术统计学以科学技术与经济、社会发展有数量关系的问题为研究对象，探讨科学技术对经济、社会的影响以及推广新技术、新工艺、新产品所取得的经济效果问题。科学技术统计学是20世纪以来，随着世界科学技术的发展而逐步形成的一门应用性学科。

应用统计学主要从应用的角度阐述统计数据或统计信息获取、处理、推断、分析和应用的一系列统计理论和统计方法。 统计学可以简单地分为两大类：一类是以抽象的数量为研究现象，研究一般的控集数据、分析数据方法的理论统计学；另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象的应用统计学。因此，应用统计学的研究对象是：现象总体的数量方面，即现象总体的数量特征和数量关系。

社会统计学（social statistics）是统计学的应用分支，有系统地搜集、整理、分析、呈现社会环境中人类行为的数据资料，显现资料的性质，帮助个人、团体、企业或政府推论未来情况，并做出适当的决策。研究者利用随机抽样方法取得母体或样本资料后，可以发现资料的规律性，借此进行经验探究。由于社会统计学的研究对象是人类社会，常以个人为分析单位；因此，在测量尺度上相当重视名义尺度与顺序尺度的资料，而不仅止于等距尺度资料。此外，“人类”有主观意识，容易影响问卷填答与回收，甚至是分析；信度与效度对社会统计学而言是至为重要的问题。

人口统计学用统计学方法，分析人口及其他社会问题，用以解决诸如预期寿命、出生率、死亡率等资料，以推估未来人口移动以及变化等问题 。它通过数量表现揭示人口现象的本质、规律和发展趋势，是人口学的重要组成部分， 人口统计学作为方法论学科，也是社会经济统计学的重要组成部分。

生物统计学（有时也称生物计量学）是统计学的原理和方法在生物学研究中的应用，是一门应用数学，最常见的是应用于医学。 医学统计学 （有时以生物测定学著名， 虽然生物测定学的新发展是涉及另外一个领域）一般来说是统计对生物学和医学的应用。由于在生物和医学研究问题是各种各样的， 生物统计学扩展它的领域包括任何定量，不仅统计，也许其他模型。对临床试验的设计和分析就是医学统计学在医学里最明显的应用。

商业分析包括审视预计的销售额、成本和利润是否达到公司预计目标；如达到，则此产品概念才能进一步发展到产品开发阶段。

金融统计是指金融机构统计部门对各项金融业务活动的情况和资料进行收集、整理和分析的活动。

机器学习和数据挖掘是近20多年兴起的一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。很多推论问题属于无程序可循难度，所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。 机器学习已广泛应用于数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理、生物特征识别、搜索引擎、医学诊断、检测信用卡欺诈、证券市场分析、DNA序列测序、语音和手写识别、战略游戏和机器人等领域。

该课程将介绍一些实验数据处理的标准非参数统计过程， 比如单样本，两样本和多样本秩检验和他们的功效计算，也介绍拟合优度检验，列联表检验和相关性检验方法。同时，还介绍一些现代非参数统计方法：比如非参数密度估计和非参数回归，函数型数据分析等等。该课程比较这些统计方法背后的理论分析，包括U-统计量，功效函数和渐近相对效率都有介绍。 同时，应用也没有被忽视，也介绍了一些实际应用比如基因集合分析等等。

基本内容包括初等解法，线性微分方程及方程组理论，常系数线性微分方程和方程组的求解方法，常微分方程基本理论，以及常微分方程定性理论和稳定性理论的基本概念和方法介绍。本课程的学习要求是掌握常微分方程基本概念、基本解法与基本理论，培养运用解析方法分析问题和求解问题的能力。

多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题。通过本课程的学习，使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，学会处理常见的多元统计问题。

课程用由浅入深的教学方式教学生使用SAS系统，包括SAS的编程、数据管理、报表图形、基本统计分析功能。课程用小部分课时介绍另一统计软件R，R很适用于统计算法编程，也是世界上很多统计研究工作者主要使用的开发和计算软件。

1. 本课程的目的是引导学生学习用数学的语言，来刻划、表达与抽象随机现象，着重在随机现象的“建模”。同时，这一课程也使学生对已学过的集合论、微积分、高等代数等数学知识有运用的机会，在提高学生分析问题，解决问题的能力方面是一个很好操练机会。
2. 重点放在随机现象的刻划，形成概率空间的概念。例如在概率空间这一部份，重在由等可能性分析过到一般的概率空间。对随机变量，重点也在要学生掌握它的统计特征的刻划方法。对于古典概型不宜过多陷于排列组合的计算技巧。

随机过程所涉及的理论和方法在现代科技诸多领域，例如物理、化学、生物、通信、机电、自动化、地震、海洋及经济等学科中均有广泛应用。本课程从工程应用的角度讨论随机过程（随机信号）的基本理论、基本分析方法及应用。通过本课程的学习，使学生掌握随机过程的统计特性描述方法，平稳随机过程的统计分析，马尔可夫链的基本理论和应用方法，随机过程通过线性系统的分析，典型随机过程等。

高等代数是数学与应用数学专业、数学与应用数学专业的一门重要的专业基础课，其主要内容有多项式理论与线性代数两部分。本课程的教学目的是使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的严格的代数方法，为后继课程如近世代数、常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、计算方法等提供必须具备的代数知识，也为进一步学习数学与应用数学专业的各门课程所需要的抽象思维能力提供一定的训练。高等代数课程是中学代数的继续和提高。通过本课程的教学，要使学生加深对中学代数的理解。

本课程是数学类各专业最重要的基础课之一。基本内容包括微积分学、级数理论。本课程是许多后继课程如微分方程、微分几何、复变函数、实变函数、概率论、基础物理、理论力学等学习的基础。数学分析同时也是大学数学的基本能力及思维方法的训练重要课程。具有良好的数学分析的基础对于今后的学习和研究起着关键的作用。

数理统计学是应用广泛的基础性学科，主要研究对随机样本进行科学分析与处理的方法，包括如何有效地收集数据，如何估计参数，如何做检验，如何研究变量之间的关系以及如何进行统计决策等内容。作为统计学方向最基础的专业课程，主要目的是通过教学，使学生掌握本学科的基本概念和基本统计思想，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，初步了解数理统计研究的新进展并初步建立统计思维方式。